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HearTomorrow

Psychoakustisches Labor

Sie haben hier die Möglichkeit, die faszinierenden Aspekte des menschlichen Gehörsinns zu erforschen. Experimentieren Sie mit offenen Ohren und freiem Geist.

Anmerkung: Wenn Ihre Soundkarte digitale Verarbeitungsoptionen hat, wie beispielsweise Hall, Chorus oder "3D-wide", deaktivieren Sie diese, denn sie verhindern ein ordnungsgemässes Funktionieren, besonders bei den binauralen (Stereo) Beispielen.

 

SINUSTÖNE

Lassen Sie uns mit dem Hören einzelner Sinustöne beginnen. Der erste ist der Grund- oder Kammerton a (440Hz), der zweite eine über ihm liegende reine Quinte (e=660Hz). Beide Töne werden monophon wiedergegeben und deshalb scheinen sie in der Mitte Ihres Kopfes zu tönen (wenn Sie Kopfhörer tragen) bzw. direkt vor Ihnen (wenn Sie über die Lautsprecher hören).

440Hz (a) Sinuston

440Hz (a) Sinuston


660Hz (e) Sinuston

660Hz (e) Sinuston


 


SUMMIEREN UND MISCHEN

Im ersten Versuch experimentieren wir mit einem Verfahren, das Stereo-Summieren genannt wird. Der Kammerton a (440Hz) wird in den linken Kanal eingespielt, während das e (660Hz) in den rechten Kanal eingespielt wird. Sie hören vermutlich jeden Ton einzeln. Sie können jedoch auch die beiden Noten als ein Musikintervall oder als Akkord aus zwei Tönen wahrnehmen. In diesem relativ begrenzten Sinn summiert Ihr Gehirn die beiden Töne, die durch verschiedene Kanäle in die jeweilige Gehirnhälfte gelangen,

Stereo-Summieren 440/660Hz

Stereo-Summieren 440/660Hz

Nebenbei bemerkt eignet sich diese Datei gut zur Überprüfung Ihrer Stereo-Kanaltrennung. In einigen der folgenden Experimente, ist eine relativ gute Annäherung an echtes binaurales Hören (unabhängiger rechter und linker Kanal) zur Erzielung der bestmöglichen Ergebnisse notwendig. Hören Sie jeweils nur mit einer Muschel Kopfhörers (decken Sie die andere mit Ihrer Hand ab). Sie sollten in jeder Muschel mit nur sehr geringen Interferenzen nur einen Ton hören.

Lassen Sie uns jetzt die beiden Töne zu einem einzigen monophonen Signal summieren (linker und rechter Kanal identisch, dies wird monophones oder echtes Summieren genannt). Akustisch haben wir nur zwei Töne summiert. Wie die nachfolgende Grafik des Frequenzbereichs zeigt, sind nur die beiden Frequenzen 440Hz (a) und 660Hz (e) vorhanden. Genau an dieser Stelle kommt jedoch der "Psycho"-Aspekt der Psychoakustik ins Spiel.

Monophones Summieren von 440/660Hz

Monophones Summieren von 440/660Hz

Es ist ganz normal, wenn Sie manchmal zwei getrennte Töne hören, ähnlich wie im Fall des Experiments zum Stereo-Summieren. Manchmal dominiert aber auch der tiefe Ton und der höhere Ton verleiht dem Klang nur "Farbe" oder Timbre. Nach mehrmaligem, aufeinanderfolgendem Abspielen kann es passieren, dass der höhere Ton vollständig "verschwindet" und dass nur der tiefere Ton mit einem härteren, fast Fagott-ähnlichen Timbre übrig bleibt. Das ist nicht weiter überraschend, weil der höhere Ton (wenn auch indirekt) harmonisch mit dem tieferen Ton verbunden ist. Das Gehirn scheint die höhere Oktave des e-Tons (1320Hz) zu synthetisieren und dann zu entscheiden, ihn als dritte Harmonische des Grundtons wahrzunehmen.

Seltener scheint es, dass die niedrigere Oktave des a-Tons (220Hz) auch vorhanden ist. Wenn das bei Ihnen der Fall ist, dann ist dies ein Beispiel für die Illusion eines "Phantom-Bass-Tons". Dieser Effekt tritt auch auf, wenn man Stereo-Anlagen mit kleinen Lautsprechern hat, die nicht in der Lage sind, tiefe Bässe (Subbässe) zu reproduzieren. Das Ohr "ergänzt" häufig die fehlenden Frequenzen und die kleinen Lautsprecher scheinen dann leistungsfähiger zu sein, als sie es wirklich sind.

Jetzt mischen wir zwei Signale nichtlinear miteinander. Dazu setzten wir einen "RMS"-Filter ein, der im Wesentlichen den quadratischen Mittelwert des summierten Signals angibt.

Summiertes Signal

Das Ergebnis findet sich zusammen mit dem Spektrogramm im nachfolgenden Klangbeispiel. Die beiden Originalfrequenzen werden durch die fettgedruckten Kurven dargestellt. Beachten Sie, dass es jetzt einen niedrigeren Ton (Differenzfrequenz) bei 220Hz (a) sowie Summenfrequenzen alle 220Hz darüber gibt.

Mono Mixing von 440/660Hz

Mono Mixing von 440/660Hz

Der höhere Ton (660Hz) scheint ganz verschwunden zu sein, da er beim Verwaschen der Harmonischen im Mixing-Prozess absorbiert wurde. Klingt es nicht irgendwie wie ein Kazoo oder vielleicht wie eine Oboe auf Steroiden?

Der Klang hat nun eine deutliche Dur-Tonalität, da aufgrund der Summierung die Terz über dem Grundton und den reinen Quinten steht. Wenn Sie das, was wir hier beschreiben, nicht so genau hören können, hören Sie sich das nächste Klangbeispiel an, das aus dem vorherigen Beispiel gewonnen wurde, indem ein Tiefpassfilter mit einer Grenzfrequenz, die gerade über 1100Hz liegt, eingesetzt wurde, der das Differenzsignal (a=220Hz) und die reine Quinte (e=660Hz) betont.

Gemischt und gefiltert

Gemischt und gefiltert


 


PHANTOMTÖNE

Wir kommen jetzt zu einer möglichen Erklärung eines Phänomens, das unter der Bezeichnung "Phantomtöne" bekannt ist. Besonders Holzbläser berichten, dass, wenn zwei Instrumente zwei verschiedene Tonhöhen spielen, ein unverbundener aber deutlich hörbarer höherer Ton zu hören ist. Allgemein wird das so erklärt, dass der Phantomton die Summe der Frequenzen der beiden "echten" Töne ist.

Wahrscheinlich sind aber "gemeinsame Harmonische", um einen neuen Begriff einzuführen, für diesen Effekt der Phantomtöne verantwortlich. Nehmen wir an, wir haben einen Klang mit dem Grundton a (440Hz) und einer starken 9. Harmonischen (9* 440Hz = 3960Hz, liegt nahe bei einer großen Sedezime oder eine Oktave höher als eine große None). Nehmen wir jetzt einen zweiten Ton e (660Hz) und nehmen an, dass er eine 6. Harmonische hat (eine reine Quinte eine Oktave höher). Daraus ergäben sich wieder 660Hz * 6 = 3960 Hz. In einem solchen Fall könnten sich die zwei verschiedenen Harmonischen gegenseitig verstärken (Augmentation), besonders wenn Stereo-Imaging im Spiel ist.

Hier folgt eine Demonstration. Tatsächlich passt der "Oboen"-Klang aus dem Synthesizer gut zu den oben geschilderten Bedingungen (starke 6. und 9. Harmonische). Lassen Sie uns jetzt herausfinden, ob wir als Phantomton ein hohes b hören, wenn a (440Hz) und e (660Hz) zusammen gespielt werden. Zunächst die beiden Töne einzeln. Das Spektrogramm des Tons a ist unten zu sehen.

Oboen-Klang, a (440Hz), mono

Oboen-Klang, e (660Hz), mono

Oboen-Klang

Wenn Sie ein gutes musikalisches Gehör besitzen, können Sie vielleicht die 9. Harmonische (hohes b) im a-Ton heraushören. Es ist jedoch unwahrscheinlich, dass Sie es im e hören, denn die reine Quinte neigt dazu, sich im Grundton zu "verstecken", wie schon im vorherigen Beispiel zum Mono-Summieren.

Übrigens ist noch eine weitere Illusion am Werke. Wegen der sehr ausgeprägten zweiten und vierten Harmonischen in diesem Klang, ist es möglich, dass die Grundfrequenz eine Oktave oder gar zwei Oktaven höher zu sein scheint, als sie in Wirklichkeit ist. Vergleichen Sie dies mit dem Sinuston ganz am Anfang (Titel 1 und 2) und Sie werden verstehen, was wir meinen.

Hören Sie sich abschliessend die beiden Töne im Zusammenspiel an. Der Ton a liegt im Stereobild etwas links von der Mitte, während der Ton e nach rechts geschwenkt ist. Hören Sie das hohe b genau in der Mitte des Stereofelds? Das ist der Phantomton!

Phantomton


 


SCHWEBUNGSFREQUENZEN

Ein weiteres interessantes Phänomen, das häufig als psychoakustischer Mischungsprozess erklärt wird, sind die "Schwebungsfrequenzen". Die Tatsache, dass Schwebungsfrequenzen wahrgenommen werden, steht ausser Zweifel. Dies wird mit diesem Experiment demonstriert. Jedoch kann dieses Phänomen wiederum erklärt werden, ohne dass es notwendig ist, die Nichtlinearität (Mischen) unserer Schallwahrnehmung zu postulieren.

Bislang haben wir nur mit Tönen experimentiert, deren Frequenzdifferenz (auch Schwebungsfrequenz genannt) relativ groß ist. Was geschieht, wenn der Unterschied zwischen den beiden sehr klein ist und sich eine Schwebungsfrequenz von nur ein paar Hertz ergibt? Die nachstehenden Tonbeispiele liegen bei 440Hz und 443Hz, die Tonhöhendifferenz entspricht etwa 12 Cent. Wenn Sie sich die Beispiele einige Male nacheinander angehört haben, hören Sie eine leichte Tonhöhendifferenz.

Hören Sie sich jetzt beide Töne an, die zu einem Monosignal summiert sind. Es wird Ihnen leicht fallen, die Schwebungsfrequenz zu erkennen.

440Hz (e) Sinuston

443Hz Sinuston

Adesso ascolta i due suoni sommati in un segnale mono. Non avrai problemi a riconoscere la frequenza di battimento.

440Hz + 443Hz, mono

Hören Sie sich jetzt beide Töne an, die zu einem Monosignal summiert sind. Es wird Ihnen leicht fallen, die Schwebungsfrequenz zu erkennen.

Was passiert also hier? Verwenden Ohr und Gehirn das nichtlineare Mischen, um die 3Hz Schwebungsdifferenz wahrzunehmen? Eher nicht. Um zu einer anderen Erklärung zu kommen, betrachten wir, wie die die Wellenform im Zeitbereich aussieht.

Forma d'onda nel dominio del tempo

Wenn Sie nicht genau verstehen, was hier passiert, betrachten Sie die nachfolgende "erweiterte" Version. So würde die Welle aussehen, wenn die summierten Frequenzen 50Hz und 53Hz wären.

Forma d'onda nel dominio del tempo

Sie sehen, dass die Welle eine ausgeprägte "Umhüllung" oder eine wiederkehrende wellenförmige Fluktuation an der Spitzenamplitude aufweist. In gewissem Sinne verhält sie sich wie eine Einzeltonfrequenz, die durch die 3Hz Hülle moduliert wird. Das Ohr nimmt im Frequenzbereich einen Einzelton wahr, im Zeitbereich aber die Hülle.

Diese Theorie wird durch die Beobachtung bestätigt, dass, sobald sich die Differenz zwischen den beiden Signalen erhöht, die Schwebung natürlich schneller und schneller wird und schlussendlich eine Triller-Eigenschaft annimmt. An einem bestimmten Punkt, der etwa einem Viertel eines Halbtons entspricht, spaltet sich der Ton und aus einem modulierten Einzelton werden zwei getrennte verstimmte Töne.

Zu keinem Zeitpunkt nimmt das Ohr eine Niedrigbassfrequenz wahr. Ein Beispiel wird unten angeführt; ein a (1760Hz) summiert mit 1860Hz. Sie werden es wahrscheinlich als um 100Hz modulierten Einzelton hören oder als zwei dissonante Töne. Selbst wenn Sie es versuchen, wird Ihnen jedoch nicht gelingen, einen deutlichen 100Hz (Niedrigbass-)Ton wahrzunehmen. Es gibt zwar eindeutig Täuschungen im Zusammenhang mit dem Hören, diese werden jedoch nicht durch eine nichtlineare Reaktion des Ohrs, des Nervensystems oder des Gehirns verursacht.

1760Hz (A) + 1860Hz, mono

Lassen Sie uns ein weiteres Experiment machen, dass jetzt wahrscheinlich das überraschendste ist. Für dieses Experiment benötigen Sie auf jeden Fall Kopfhörer, denn es ist ein binaurales Experiment. Wie gehabt verwenden wir ein a (440Hz) und einen Ton mit 443Hz. Diesmal hat jedoch jede Frequenz ihren eigenen Kanal - 440Hz am linken Ohr und 443Hz am rechten Ohr.

440Hz (A) + 443Hz, Mono

Das erstaunliche Ergebnis ist, dass Sie wenn überhaupt nur sehr wenig "Schwebung" hören. Stattdessen hören Sie entweder zwei getrennte und ein wenig verstimmte Töne oder Sie könnten sie als einen einzelnen Ton wahrnehmen, der über das Stereofeld "verwischt" ist. Alle Überreste von Trillern, die Sie wahrnehmen, sind wahrscheinlich auf eine nicht hundertprozentige Kanaltrennung in der Verarbeitungskette von der Aufnahme zur Wiedegabe zurückzuführen.

Dies deutet darauf hin, dass das Gehirn bei rein binauralen Signalen (Input in das linke Ohr ist vollständig unabhängig vom Input in das rechte Ohr) nicht summiert und schon gar nicht nichtlinear mischt. Eine praktische Nebenbemerkung: Wenn Sie den Schwebungseffekt verwenden, um Instrumente aufeinander abzustimmen, hören Sie eine deutlichere Schwebung, wenn sich beide Instrumente nahe beieinander und direkt vor Ihnen befinden (Simulation des Monosignals), als wenn sie rechts oder links von Ihnen angeordnet sind (Simulation eines binauralen Signals).


 


KOMBINATIONSTÖNE

Wir beenden diese Reihe von Experimenten mit einem sehr interessanten Experiment. Können wir in einem elektronischen Medium einen Orgelkombinationston nachweisen? Hier eine mp3 der Imitation einer Orgel-Diapason. Ein tiefes c wird etwa 2 Sekunden lang eingespielt (die niedrigste Frequenz liegt bei ca. 65,5Hz, d.h. 16' Register), dann wird das darüber liegende g gespielt. Hören Sie das 32' Register (ein sehr niedriger c-Ton mit 32,75 Hz)?

Orgel-Diapason-Ton, mono

Nur zur Information (und weil es Spaß macht) hier das Sonogramm dieses Klangs. Ein Sonogramm ist eine andere Möglichkeit, Töne im Frequenzbereich darzustellen. Veränderungen während des Abspielens des Tons werden aufgezeigt und man kann es daher als eine Art Stimmerkennung ansehen. Die Zeit wird auf der horizontalen Achse dargestellt, die Frequenz auf der vertikalen. Die Farben zeigen die Intensität der Frequenzkomponente zu jedem gegebenen Zeitpunkt an.

Wie Sie in dem Sonogramm sehen, gibt es nicht einmal eine Andeutung einer niedrigeren Oktave, wenn die reine Quinte eingespielt wird. Das bestätigt wieder einmal, dass das, was Sie hören (wenn Sie es denn hören) das Ergebnis der Verarbeitung in Ihrem Gehirn ist und kein "physikalisches" Phänomen.

Sonogramma

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