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International Year of Sound 2020+

Il stretg cunfin tranter il signal analog e quel digital:
Quai ch'ins emblida savens en connex cun il teorem da Nyquist-Shannon


La percepziun dal tun

En il sectur audiofonic, il champ spezial da la Fonoteca naziunala svizra, vala sco analog, quai che capita en la natira e quai che nossa ureglias recepeschan e transmettan al tscharvè. Il tscharvè transfurma l'infurmaziun en ina percepziun sensitiva che nus renconuschain sco tun.

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Il signal analog

In signal analog è in signal electric cun ina furma ondulada cuntinuada che sa mida cun il temp. El po vegnir classifitgà pli detagliadamain sco signal simpel u sco signal cumponì. Il signal analog simpel è in'unda sinusoidala.

Signal analog simpel

Il signal analog cumponì ha percunter ina furma ondulada irregulara che po vegnir sutdividida en pliras undas sinusoidalas.

Signal analog cumponì

In signal analog po vegnir mesirà e descrit a maun da sia amplituda, da sia frequenza e da sia fasa. L'amplituda inditgescha la forza maximala dal signal, en il senn electric pia la tensiun ed en il senn acustic il livel u il volumen dal tun. La frequenza inditgescha la sveltezza, cun la quala il signal mida polaritad: Ella vegn calculada partend la lunghezza da las undas cun ina tscherta unitad da temp. La fasa inditgescha la posiziun da l'unda envers il mument "nulla", quai vul dir envers il cumenzament dal ciclus.

Amplituda, frequenza e fasa

En in signal analog n'è il spectrum da valurs betg fix. In signal analog po per definiziun cumpigliar tut las valurs che sa chattan tranter ils pols dal spectrum, ed uschia po el reproducir la valur d'ina grondezza fisicala tenor la realitad.


Il signal digital

Il signal digital è in uschenumnà signal temporar discret. El n'è betg cuntinuant, mabain accepta mo duas valurs: in'auta per il stadi "1" ed ina bassa per il stadi "0". Las infurmaziuns u las datas vegnan pia transmessas binarmain en furma da bits.

Signal digital

En il sectur audiofonic vegn descrit in signal digital a maun dal til da bits. Quai vul dir, inditgadas vegnan las midadas dal stadi dal signal en il decurs dal temp e pia sia dissoluziun che resulta da la rata da palpar (preschentada sin il maletg qua sutvart tras lingias verticalas – unitad temporala) e da la quantificaziun (q.v.d. las lingias orizontalas – bassezza da bits).

Dissoluziun

Palpar e reconstruir

Tras il process da palpar vegn transfurmà in signal cuntinuant en in signal discret: Il signal analog cuntinuant vegn transferì l'emprim en ina tensiun e suenter decumponì e transfurmà – cun agid d'in transfurmatur analog-digital (ADC) – en in signal discret. Il transfurmatur analog-digital palpa pia la tensiun, e la transfurma en in signal digital.

Il process cuntrari è la reconstrucziun. La differenza fundamentala tranter signals cuntinuants e signals palpads è quella, ch'il signal cuntinuant è definì permanentamain en il decurs dal temp, entant ch'in signal palpà è definì mo durant il mument da palpar. Perquai na po el betg vegnir duvrà directamain en in sistem cuntinuant. Per quest intent sto el vegnir transfurmà tras il transfurmatur digital-analog (DAC). Questa transfurmaziun d'in signal palpà en in signal cuntinuant sa cloma reconstrucziun.

La reconstrucziun è terminada, cura ch'il signal retschavì vegn interpolà. A chaschun da l'interpolaziun vegn la valur dal signal cuntinuant modellada tranter ils dus puncts da palpar, e quai a maun da la valur directamain precedenta e da quella directamain successiva.

Ils process da palpar e da reconstruir (quest ultim avant l'interpolaziun) vegnan illustrads sco suonda:

Process da palpar Reconstrucziun

... cun impediments: l'effect d'alias

Perquai ch'i na vegn betg realisà, tge che capita tranter ils singuls puncts da palpar, van a perder infurmaziuns a chaschun da la procedura da palpar. Sche nus enconuschain la frequenza da l'unda sinusoidala originala, pudain nus prevair exactamain il signal palpà. Quest concept sa lascha chapir ed applitgar facilmain. Suenter la procedura na para il signal palpà però betg da mussar exactamain la medema frequenza sco il signal original. Quai vul dir, che dus signals palpads, ch'èn vegnids deducids da duas undas sinusoidalas cun frequenzas da differentas autezzas, na sa laschan en intgins cas betg pli distinguer in da l'auter. L'ambiguitad tranter dus signals cun differentas frequenzas (u duas cumponentas da signals) vegn designada sco effect d'alias. Quest effect cumpara adina, cura ch'in signal real vegn palpà.

Effect d'alias

Analog vs. digital: tgi gudogna?

Mintgatant vegnan descrits ils sistems digitals sco perfetgs, ils sistems analogs sco antiquads ed inexacts. La realitad è in pau autra: Il signal analog suonda exactamain il percurs da las grondezzas ch'el represchenta, entant ch'il signal digital transfurma tut e vegn reducì a la successiun da "0" e dad "1". Il temp e l'amplituda sa laschan bain divider, ma quai è adina mo in'avischinaziun. Quai vul pia dir, teoreticamain è il signal analog il perfetg.

Ma tge chapin nus en noss mintgadi sut in signal digital? Manegiain nus propi la furma da las undas (electricas, angularas) che resulta dal til da bits? Ubain la sequenza da cifras che resulta il mument dal palpar la funtauna analoga (q.v.d. l'interpretaziun dals bits)? Ubain simplamain quai che noss apparat da reproducziun audiofonica – saja quai in simpel telefon mobil, in tablet, in computer u in apparat da pli auta qualitad – elavura e transmetta sco tun?

A questa dumonda pudain nus dar ina resposta simpla e clera, numnadamain ch'i n'exista nagin tun digital. Pertge ans interessa el lura? Il signal digital è mo il med da transport per insatge che po insumma mo vegnir consumà (ed apprezià) en furma analoga.

Pertge pia digitalisar il tun? In motiv per favurisar signals digitals envers signals analogs è la transmissiun e la reproducziun facila grazia a l'autoreparatura. Sch'in signal digital cuntegna sbagls ch'èn sut ina tscherta limita, vegnan quels curregids automaticamain. En in signal digital defurmà mo per part è quai gist la limitaziun sin las duas valurs "0" ed "1" che permetta anc da renconuscher ils bits:

Autoreparatura
Signal digital

Ultra da quai sa laschan ils signals digitals arcunar facilmain, quai ch'è in ulteriur avantatg: Per arcunar in bit basta ina clavella. Cun quai n'è natiralmain betg manegià in indriz mecanic, mabain ina clavella electrica che dumogna in grond dumber d'envidar e da stizzar per secunda e che po vegnir miniaturisada.

Pervi dals arguments menziunads è l'idea dal tun digitalisà daventada acceptabla. Ma co fixain nus sia dissoluziun optimala? Tgi ch'è versà en chaussa, vegn a dir che cun palpar – nus ans regurdain: Quai è mo l'emprim pass dal process da digitalisaziun – sto vegnir observà il teorem da Nyquist-Shannon.


Tge di il teorem da Nyquist-Shannon?

Ditg a moda fitg simpla, pon ins – tenor il teorem da palpar da Nyquist-Shannon – reconstruir senza sbagls mintga signal analog, eruind puncts da palpar en intervals regulars, sche la rata da palpar è almain dubel uschè gronda sco la frequenza la pli auta ch'exista en il signal analog che vegn palpà.

Ina frasa lunga e cumplitgada. Ditg en ina moda pli simpla: Sche la dimensiun acustica perceptibla tanscha da 20 Hz fin 20 kHz, bastass per ina reconstrucziun senza sbagls ina rata da palpar dad in pau dapli che 40 kHz, quai fissan circa ils 44,1 kHz ch'èn definids sco standard per audio-CDs.

Deplorablamain è la supposiziun ch'il teorem da Nyquist-Shannon saja in instrument simpel e direct per determinar la rata da palpar minimala, in'errur currenta. Il teorem fixescha bain intginas limitas, na dat dentant naginas respostas cleras. La difficultad la pli gronda è quella, ch'el sa basa sin la supposiziun ch'il signal che sto vegnir palpà, haja ina dimensiun exactamain limitada e saja pia in'unda sinusoidala per propi cun ina tscherta frequenza. Ma en la realitad n'ha nagin signal questas qualitads.


Tge na di il teorem da Nyquist-Shannon betg?

Il teorem da Nyquist-Shannon cun sia limitaziun da la rata da palpar a maun dal spectrum da signals, ans inditgescha intginas limitas cleras che n'èn però en la pratica betg pli uschè cleras sco en la teoria. Sin l'emprima egliada para la teoria da Nyquist-Shannon pia da far explicaziuns che na constattan betg en la pratica. Quai ch'il teorem da Nyquist-Shannon n'ans di betg – absolutamain e positivamain – è il fatg, che nus na vegnin betg ad avair success, sche nus applitgain in sistem cun la rata minimala fixada dal teorem.

Quai pudess signifitgar che nagin sistem che palpa datas dal mund real, po funcziunar perfetgamain. Er sch'i na vegn betg cuntanschì la perfecziun, pon vegnir construids – cun in pau chapientscha e lavur – relativamain buns sistems, perquai ch'ils avantatgs da signals discrets prevalan lunschora ils dischavantatgs dal palpar e perquai che blers sistems digitals predomineschan uschia lur correspundenzas analogas.


Quantificaziun

Bandunain per in mument il teorem da Nyquist-Shannon per approfundar il segund pass, betg main impurtant, dal process da digitalisaziun: la quantificaziun. Nus savain ussa ch'il signal analog cuntinuant vegn analisà en intervals regulars che resultan da la rata da palpar. Per mintga punct da palpar inditgescha il transfurmatur analog-digital l'amplituda actuala dal signal ed attribuescha ad ella ina da las valurs digitalas disponiblas. Il dumber da las valurs disponiblas dependa da la bassezza dals bits che vegn definida tras la dissoluziun – en il sectur audio importa ella per il solit 16 per l'uschenumnada qualitad da CD, quai che correspunda ad in pau dapli che 65 000 valurs, ubain 24 per l'uschenumnada qualitad Hi-Res, quai che correspunda ad in pau dapli che 16 000 000 valurs, sco che la tabella sutvart mussa:

Quantificaziun

Pertge duvrain nus tantas valurs? Ina resposta detagliada a questa dumonda giustifitgada è vaira cumplitgada. Constatain ils suandants dus fatgs:

  1. La percepziun dal tun è logaritmica, dentant betg directamain proporziunala al sistem binar. Per declerar: In augment da l'amplituda dal signal per 6 dB correspunda adina ad ina duplicaziun da la pressiun acustica (betg dal volumen dal tun percepì, per quai duvrassi 10 dB), independentamain dal fatg, sche nus essan pauc sur la limita da l'udibel u en la vischinanza da la limita supportabla. Sch'ins exprima quai en furma binara, correspunda in augment per 6 dB a l'agiunta d'in bit. La midada da valurs bassas a valurs pli autas transfurma cleramain la granularitad, q.v.d. il dumber da muments disponibels.
  2. Il sistem binar enconuscha mo cifras entiras. Mintga process che transfurma in signal, p.ex. ina simpla midada dal volumen dal tun u dal filter, chaschuna sbagls da calculaziun e pia avischinaziuns che sa cumuleschan a chaschun da mintga eveniment e che sfalsifitgeschan il signal che duai vegnir reconstruì.

Per simplifitgar pudain nus dir che las limitas da la quantificaziun han la finala ina fitg gronda influenza sin la qualitad dal tun.


Ed il temp?

Ad enconuschidras ed enconuschiders da la digitalisaziun n'hai jau fin ussa probablamain strusch raquintà insatge nov. Nus ans essan occupads da temas enconuschents e bain documentads. Vus As dumandais forsa, tge che jau vi insumma.

Returnain al teorem da Nyquist-Shannon. En las parts qua survart ans essan nus occupads dal fatg, co ch'ins po determinar la rata da palpar ch'è adattada il meglier per in tschert intent a maun dal spectrum d'in signal. Ma i dat anc in auter aspect ch'è cunzunt impurtant per reconstruir il spazi d'in tun e che vegn per il pli negligì: il temp. Nus savain che la dimensiun acustica perceptibla (per persunas giuvnas e saunas) tanscha da 20 Hz fin 20 kHz. Ma nus na chapin anc betg, danunder ch'in tun vegn. Nus n'al pudain betg localisar en il spazi. Co essan nus pia buns da renconuscher, sch'in tun arriva da davant u da davos, da dretga u da sanestra, da sura u da sut, e quai quasi sin il millimeter?

Milind N. Kunchur, in professer da fisica excellent che s'interessa per l'acustica e che jau hai emprendì d'enconuscher avant intgins onns ad ina dieta da la Audio Engineering Society (AES), è s'occupà da questa dumonda. En ses studis davart la sensibilitad da l'udida ha el cumprovà ch'ils umans pon percepir midadas temporalas minimalas da fin 5 microsecundas (µs)! Referind questa valur al teorem da Nyquist-Shannon (in ciclus d'ina durada da 5 µs correspunda ad ina frequenza da 200 kHz), na dastgassan nus gnanc prender en consideraziun da palpar sut 400 kHz, sche nus vulain mantegnair cumplainamain la transparenza d'in tun... Ed uschia dat ensemen noss entir construct!


Per finir

Tras quest unic punct che nus avain agiuntà a las noziuns enconuschentas, pudain nus – bain deplorond, però senza dubi – constatar che "il tun, sco che nus l'enconuschain en la natira, na po mai vegnir registrà e reproducì cun tut sias qualitads". Questa constataziun vala bain cunzunt per la tecnologia digitala, en la quala tut vegn dividì, mesirà e quantifitgà, ma nus n'ans dastgain far naginas illusiuns: Er en la tecnologia analoga scuntrain nus grondas difficultads, a las qualas nus stuain far frunt.

Nus empruvain da preferir il "magiel mez plain" al "magiel mez vid", ed ans tschentain la dumonda davart l'intent da la registraziun e da la reproducziun sonora. È ella propi in'emprova da remplazzar la natira? Plitost betg. Jau persunalmain la chapesch cunzunt sco med per registrar l'istorgia ed eveniments, in med ch'è er sa sviluppà pli tard ad ina furma d'art che pledenta noss senns.

"Bel è quai che plascha" vala tut spezialmain en quest sectur. Sche quai che nus avain udì ans plascha e sveglia nossas emoziuns, na pudain nus lura betg dir che l'intent da la registraziun sonora è ademplì?


Funtaunas

La Fonoteca naziunala svizra engrazia a Brandon Pletsch per l'animaziun "Auditory Transduction" che vegn mussada en l'emprima part da quest text.

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